Уроки

Популярні інтернет-ресурси

·       www.3dg.com.ua/

Інтерактивні 3D моделі-ілюстрації

ДемоПлощадка 3DGraphics Laboratory Национального центра аэрокосмического образования молодежи Украины (Киевский филиал)

·       www.mytest.klyaksa.net

MyTestX - система програм для створення і проведення компютерного тестування, збору та аналізу результатів, виставлення оцінок за вказаною у тесті шкалою.

·       www.kochergina1961.narod.ru

Мощная и простая в использовании программа AGrapher для построения графиков и их анализа. Поддерживает построение графиков функций вида Y(x), X(y), в полярных координатах, заданных параметрическими уравнениями, графиков таблиц, неявных функций (уравнений) и неравенств. До 30 графиков в одном окне. Вычислительные возможности: регрессионный анализ, нахождение нулей и экстремумов функций, точек пересечения графиков, нахождение производных, уравнений касательных и нормалей, численное интегрирование. Большое количество параметров графиков и координатной плоскости. Имеет возможности печати, сохранения и копирования графиков в виде рисунков.

·       www.school-collection.edu.ru

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов Российской Федерации.

·       http://festival.1september.ru/

Открытый педагогический форум. Фестиваль педагогических идей«Открытый урок».

·       www.interneturok.ru

Более 4000 видеоуроков по школьной программе — в открытом доступе и без рекламы.

·       http://oipopp.ed-sp.net/component/option,com_dcr/

Колекція цифрових ресурсів на сайті Черкаського обласного інституту післядипломної освіти педагогічних працівників.

Тема уроку: Вимірювання кутів

Тема уроку: Коло і круг

========================================================================

Тема уроку: Розв’язування вправ (підсумковий урок з теми «Теорема Фалеса. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники»)

Мета уроку: формувати вміння учнів застосовувати вивчені означення, властивості й ознаки з даної теми до розв’язування задач як основа покращення якості освіти; розвивати пізнавальний інтерес, потребу навчатися, прагнення дізнатися більше.

Тип уроку: урок систематизації знань; підготовка до контрольної роботи.

Технологія уроку: розвиток критичного мислення учнів.

Форма проведення: «жива» газета.

Обладнання: роздатковий матеріал, ватман для створення газети, мультимедійна презентація.

Вчитель. Сьогодні, діти, у нас урок закріплення теоретичних знань за темою: «Теорема Фалеса. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники».

Метою нашої сумісної праці буде узагальнення і закріплення отриманих знань розв’язуванням практичних задач. А разом з цим спробуємо сьогодні на уроці випустити номер математичної газети.

Багато хто з вас сьогодні будуть спеціальними кореспондентами цього випуску.

Пам’ятайте, що будь-яку газету читають тоді, коли в ній цікава та корисна інформація.

Починаємо нашу роботу.

На дошці прикріплюються заготовка газети (аркуш ватману), на якому написана тема: Теорема Фалеса. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники». Матеріали рубрик з’являються поступово .

1 рубрика «Теорія»

Вчитель. Виконавши математичний диктант на листочках з друкованою основою, ми пригадаємо основні теоретичні відомості з теми «Теорема Фалеса. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники».

Варіант 1	Варіант 2
Теорема про середню лінію трикутника:	Теорема про середню лінію трапеції
Трапеція - це	Види трапеції:
Вписаний кут -	Центральний кут-
Центральний кут вимірюється…	Вписаний кут вимірюється ….
Чотирикутник називається вписаним у коло, якщо…	Чотирикутник називається описаним навколо кола, якщо…
Теорема про чотирикутник описаний навколо кола:	Теорема про чотирикутник вписаний у коло:

Учні заповнюють пропуски на листочках протягом 5 хвилин. Потім міняються аркушами з сусідами по парті, перевіряють правильність виконання і виставляють бали, за кожну правильну відповідь 2 бали.

Одна робота, що виконана без помилок, прикріплюється на заготовку газети під рубрикою теорія.

2 рубрика «Експериментальне підтвердження теорії».

Вчитель. Будь-яку теорію потрібно підтвердити практикою.

Записуємо : «Дата. Класна робота. Тема уроку.»

Ми згадали сьогодні про такі поняття, як середня лінія трикутника та трапеції. Що між ними спільного (відрізок, паралельність), чим вони відрізняються (формулою для обчислення)

В                                            М                 N                               A                             C	B                  C                            M                         N              P     K A                                D
За умовою , . Отже,  і . Маємо: За теоремою про середню лінію трикутника: Відповідь: 5	Розглянемо трикутники і : іє середніми лініями ( середини сторін; ). Отже, за теоремою про середню лінію трикутника За теоремою про середню лінію трапеції: Маємо, Відповідь: 4, 2, 4

Два учні працюють з задачами на дошці, всі інші працюють парами над задачами на листочках по варіантам. Дві роботи з різних варіантів, виконані охайно, прикріплюються на заготовку під назвою 2 рубрики.

Висновки роблять 2 учні з класу.

3 рубрика «Практичні поради»

В кожній темі існують різні види задач. Їх треба вміти розв’язувати. Розглянемо ще один вид задач, задача на доведення.

Доведіть, що гострий кут між хордою кола та дотичною до кола у кінці хорди дорівнює половині кута між радіусами, проведеними до кінців хорди.                A        C                            B               O

Нехай - хорда кола з центром у точці , - дотична до кола, проведена до кінця хорди . Нехай , тоді , що й треба було довести.

Після закінчення учнями роботи вчитель говорить про те, які задачі по даній темі треба вміти розв’язувати:

-  Уміти ділити відрізок на певну кількість рівних частин;

-  Обчислювати середню лінію трикутника, трапеції;

-  Вираховувати градусну міру вписаних та центральних кутів;

-  Застосовувати теореми про описані навколо кола чотирикутники, а також про чотирикутники, вписані в коло до розв’язування задач.

У рубриці «Практичні поради» з’являється надрукований аркуш з підзаголовком «Що потрібно знати, щоб розв’язувати різні задачі по даній темі уроків»:

Теорема Фалеса	Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній з них рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на другій стороні.
Трапеція	Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні
Середня лінія трапеції	Відрізок, що сполучає середини бічних сторін
Теорема про середню лінію трапеції	Середня лінія трапеції паралельна її основам і дорівнює їх півсумі
Середня лінія трикутника	Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника
Теорема про середню лінію трикутника	Середня лінія трикутника паралельна одній з його сторін і  дорівнює її половині
Центральний кут	Кут з вершиною в центрі кола; вимірюється дугою, на яку спирається
Вписаний кут	Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло; вимірюється половиною дуги, на яку спирається
Чотирикутник, вписаний в коло	Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі
Чотирикутник описаний навколо кола	Чотирикутник, кожна сторона якого дотикається до кола
Теорема про чотирикутник, вписаний в коло	Чотирикутник, вписаний в коло тоді і тільки тоді, коли сума двох його протилежних кутів дорівнює 1800
Теорема про чотирикутник описаний навколо кола	Чотирикутник описаний навколо кола тоді й тільки тоді, коли сума двох його протилежних сторін дорівнює сумі двох інших сторін.

4 Рубрика «Геометричний батл»

До дошки викликаються 2 учні. Які розв’язують задачу, по черзі пропонуючи кроки до її розв’язання. Третій учень записує розв’язання.

Дано рівнобічну  трапецію, описану навколо кола, Знайдіть кут . B                C A      E            M    D

Проведемо відрізок , перпендикулярний до сторони . Тоді з умови і з того, що , випливає, що . Оскільки коло вписане в рівнобічну трапецію , то , тобто Таким чином, у трикутнику  гіпотенуза удвічі більша за катет Звідси , тоді . Відповідь:

5 Рубрика «Для допитливих»

Ми з вами вивчали ще декілька додаткових теорем, користування якими полегшує розв’язування багатьох задач. Хто підкаже мені формулювання таких теорем?

Властивість кутів рівнобічної трапеції	Кути при основі рівнобічної трапеції рівні
Теорема про кут, вершина якого лежить всередині кола	Кут, вершина якого лежить всередині кола, вимірюється пів сумою двох дуг, на які спираються даний і вертикальний до нього кут
Теорема про кут, сторони якого перетинають коло, а вершина лежить поза колом	Кут, сторони якого перетинають коло, а вершина лежить поза колом , вимірюється піврізницею дуг цього кола, що лежать усередині кута.
Наслідки для чотирикутників вписаних в коло	1)                    Навколо кожного прямокутника можна описати коло; 2)                    Навколо кожної рівнобічної трапеції можна описати коло.

Прикріплюємо роздруківку до відповідної рубрики

Вчитель. Закінчується наш урок, підсумком якого є випущена газета. Вона допоможе вам, діти, закріпити  знання, отримані по темі «Теорема Фалеса. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники»

Оцінки за роботу на уроці оголошуються та виставляються до журналу.

Домашнє завдання. Повторити параграфи 4-7, ст. 69, зад 1-4

Список літератури:

1) Геометрія: Підручник для 8 кл. для середніх загальноосвітніх закладів/Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.: Вежа, 2008;

2) Геометрія, 6 кл.: збірник задач і контрольних робіт/А.Г. Мерзляк, В.В. Полонський, Ю. М. Рабінович, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.

=======================================================================

Тема: Дії із звичайними дробами

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів  з теми «Звичайні дроби»; розвивати математичну мову, логічне мислення учнів; формувати пізнавальну компетентність; виховувати інтерес до математики, як науки, працьовитість, активність, добросердечність.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок.

Обладнання: мультимедійна презентація, картки «РоЗум» різнокольорові, картки з формою для розв’язування «Кросворд», картки для «Бінго»,  варіанти відповідей «А», «Б», «В», картки для Аукціону.

Хід уроку:

І. Організаційний момент. Привітання, організація учнів до роботи в класі.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Діти, так як сьогодні у нас відкритий урок математики, щоб вас трішки заспокоїти і підняти вам настрій я підготувала для вас невеличкий подарунок – поїздку до яскравого, веселого та азартного математичного містечка «Дріб-таун». (Слайд 1)

Сьогодні на уроці ми з вами пригадаємо все, що вивчили про звичайні дроби. Згодні? Адже, як сказала мудра людина «Розум без здогадки – копійки не коштує». Саме цей вислів стане епіграфом до нашого уроку.

Отож, запрошую вас до «Математичного казино». Дозвольте представитись. Я круп’є – Світлана Дмитрівна.(Слайд 2)

Правила гри: (Слайд 3)

Наш банк может кредитувати вам “РоЗуми”. Питання коштує 1 «РоЗум». Якщо ви даєте правильну відповідь, ваш «РоЗум» подвоюється, і ви отримуєте 2 «РоЗуми». Якщо ви відповідаєте неправильно, то ваш «РоЗум» лишається в банку.

Ой, але ж у казино ви, певно, вперше. Подарунок від круп’є: у кожного з вас у конверті захований ваш перший «РоЗум». З першими заробленими коштами вас, панове.

Продовжуємо.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів 

Щоб потрапити до казино потрібно знати пароль. Тому що заклад у нас поважний, і охоронець має здійснити «Знання-контроль». Давайте підготуємось.

1 завдання.

Перевірка теоретичних знань. (Слайд 4).

Перед вами таблиця, у кожній клітинці якої заховане питання та кількість розумів, які ви можете подвоїти, давши правильну відповідь, або не отримати, якщо не відповісте на задане питання.

Підніміть ручки, хто свій перший розум отримав синього кольору. (12 осіб). Обирайте собі число, за яким приховане запитання саме для вас.(Слайд 5-16)

1.     Що показує знаменник дробу?

Знаменник дробу показує, на скільки рівних частин поділили щось ціле, а чисельник – скільки таких частин узяли.

2.     Що показує чисельник дробу?

Чисельник дробу показує, скільки рівних частин узяли.

3.     Що означає риска дробу?

Риска дробу означає дію ділення.

4.     Який дріб називають правильним?

Дріб, чисельник якого менший за знаменник, називають правильним.

5.     Який дріб називають неправильним?

Дріб, чисельник якого більший за знаменник, називають неправильним.

6.     Як порівняти дроби з однаковими знаменниками?

Із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший, а менший той, чисельник якого менший.

7.     Як порівняти дроби з однаковими чисельниками?

Із двох дробів з однаковими чисельниками більший той, знаменник якого менший, а менший той, знаменник якого більший.

8.     Як порівняти правильний дріб із неправильним?

Кожний неправильний дріб більший за правильний.

9.     Як перетворити  мішане число у неправильний дріб?

Щоб перетворити мішане число у неправильний дріб треба цілу частину числа помножити на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник дробової частини; цю суму записати як чисельник неправильного дробу, а в його знаменнику записати знаменник дробової частини мішаного числа.

10.                 Як перетворити неправильний дріб у мішане число?

Щоб неправильний дріб, чисельник якого не ділиться націло на знаменник, перетворити в мішане число, треба чисельник поділити на знаменник; отриману неповну частку записати як цілу частину мішаного числа, а остачу – як чисельник його дробової частини.

Отримуємо свої «Розуми».

 Не хвилюйтесь, що не всі назвали пароль. Проте всі почули правильні відповіді, і зможуть відтворити їх при необхідності.

Wellcome, друзі.

Перший зал нашого казино – це «Рулетка». (Слайд 17)

Перед вами Кросворд. Щоб розпочати справжню гру потрібно розім’яти розумові м’язи та налаштувати їх на активну роботу.

Я прошу підняти ручки 8 осіб, у яких перший «Розум» виявився зеленою карткою. Ваше завдання – назвати число, за яким приховане запитання для розв’язування кросворду і спробувати дати на нього правильну відповідь.

Інші учні працюють у парах. Завдання ви знайдете у конверті.
2 завдання.  Розв’язати кросворд (робота в парах).

1.                     Число, що записується під рискою звичайного дробу, називається …(знаменник).

2.                     Арифметична дія зі звичайними дробами …(додавання)

3.                     Дріб, чисельник якого більший за знаменник, називається …(неправильний)

4.                     Число, що записується над рискою звичайного дробу, називається …(чисельник)

5.                     Числа, що містять цілу і дробову частини, називаються…(мішані)

6.                     Дріб, чисельник якого менший за знаменник, називається …(правильний)

7.                     Риска дробу означає дію …(ділення)

8.                     Вид чисел, що містить два числа розділених рискою дробу, називається..(дріб)

У виділеному стовпчику читаємо слово «звичайні» і, взявши останнє слово кросворду в множині, маємо тему сьогоднішнього уроку …( «Звичайні дроби»).

Запишіть дату і тему уроку.

IV. Формулювання мети і завдань уроку.

Це назва останньої теми,  яку ви вивчили, розглянувши новий вид чисел – дроби, познайомились із записом і читанням їх, з видами дробів та діями додавання, віднімання та порівняння дробів з однаковими знаменниками. Основним нашим завданням є підготовка до контрольної роботи.

V. Узагальнення та систематизація знань.

Озброївшись знаннями про дроби, рушаємо далі.

Другий зал нашого казино - «Бінго».

1.                     Завдання. Одним з популярних видів гри у казино є «Бінго». Можливо, ви знаєте цю гру під назвою «Лото». У кожного з вас у конверті є картки з написом «Бінго», де записані дроби. Перший варіант закреслює правильні дроби, а другий - неправильні. Хто перший викрикне «Бінго» , отримає 3 «Розуми», другий -  2 «Розуми», третій – 1 «Розум».

Вітаємо тих, хто отримав додаткові «РозУми». Для того, щоб перевірити правильність виконання завдання, я запрошую вас до дошки: випишіть ті дроби, які лишилися не закресленими.

2.                     Завдання. Робота у групах (по четверо).

У конверті ви знайдете ще одну картку з назвою «Відгадай код», де ви бачите 2 таблиці. Обведіть олівцем клітинки таблиць, в яких порівняння дробів виконано правильно. Із отриманих букв складіть назву елементу мішаного числа. (відповідь:  риска дробу).

1-ша підказка – відповідь складається з двох слів,

2-га підказка – назва пов’язана з арифметичною дією,

Хто впорався - вигукніть «Бінго». Хто перший викрикне «Бінго» отримає 3 «РоЗуми», другий - 2 «РоЗуми», третій – 1 «РоЗум».

Р	Л	Ш		В	Д	З
П	О	И		Р	Н	М
Е	С	У		Ж	Є	О
К	Т	Х		Ь	И	Б
А	З	Ф		І	У	Ч

Фізкультхвилинка.

3.                     Завдання:  а зараз серйозно. Банкую. У всіх є картки «А», «Б», «В». Як тільки ви знаходите правильну відповідь, піднімайте картку з правильною буквою.

Бажаючі попрацювати біля дошки є?

1.                     Розв’яжіть рівняння:

1)                    А -

2)                    Б -

3)                    В -

2.                     Задача. Робітник отримав 576 грн. На придбання годинника він витративусіх грошей, на купівлю книжок — , а решту — на інші потреби. Скільки грошей витратив робітник на інші потреби?

1)    - витратив на інші потреби;

2)    - витратив на інші потреби.

Відповідь: 432 гривні витратив робітник на інші потреби.

1)                    А- 432 грн

2)                    Б- 144 грн

3)                    В- 234 грн

 Один з найулюбленіших залів нашого казино – зал «Хто більше».

4.Завдання: аукціон «Кіт у мішку». Грати може кожен. Стартова ціна 3 «РоЗуми». Хто більше? Раз, два,продано. Якщо розв’язуєш правильно, твої «РоЗуми» подвоюються, якщо ні, згоряють. За кожну підказку я анулюю 1 «РозУм».

1) Розв’яжіть рівняння:

77:11=7 – права частина рівняння

49: (х+4)=7

(х+4)=49:7

(х+4)=7

х=7-3

х=4

2)    Знайдіть число, якого дорівнюють числа 210.

1) -  числа 210

2)

3) За яких значень m дроби...

а) одночасно правильні

; при

б) одночасно неправильні?

; при

4)    Розв’яжіть рівняння:

5)    Туристи пройшли маршруту і ще 10 км. Їм залишилося пройти маршруту. Знайдіть довжину всього маршруту.

1)    - 10 км

2)    (км)- весь маршрут.

Відповідь: Довжина всього маршруту 45 км.

5. Творче завдання:

Як розрізати  апельсин на 8 рівних частин,  виконавши лише три розрізи?

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ.

Оцінювання роботи учнів на уроці.

Сьогодні ви розбагатіли кожен на стільки «РозУмів» на скільки працював. Рахуємо виграші.

Вправа «Рефлексія».

-         Чи все було зрозуміло на уроці?

-         Чи справились ви з отриманими завданнями?

-         Чи отримали ви задоволення від нашого уроку?

Діти, як ви думаєте: що важливіше – що ви про себе думаєте чи що про вас думають інші люди?

Один з відомих письменників сказав, що людину можна оцінювати дробом, чисельник якого становить те хороше, що вона думає про себе сама, а знаменник -  те хороше, що про цю людину думають інші. То ж бажаю вам,щоб дріб у кожного з вас був завжди правильним.